Question

14．求最大公因数和最小公倍数：
10和15
12和18
7和17
58和87．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
当两个数是互质数时，最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积．

解答 解：①10=2×5
15=3×5
最大公约数是：5
最小公倍数是：2×3×5=30

②12=2×2×3
18=2×3×3
最大公约数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×3×3=36

③7和17是互质数
最大公约数是：1
最小公倍数是：7×17=119

④58=2×29
87=3×29
最大公约数是：29
最小公倍数是：2×3×29=174

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．