Question

36可能是哪两个数的最小倍数，试着写出来．

1

和

36

，

4

和

9

，

4

和

18

，

12

和

9

，

2

和

36

．

Answer 1

分析：利用最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，把36分解质因数，然后把36写作两个数相乘的形式，然后在其中一个数上乘一个共有质因数，即可得解．

解答：解：36=2×2×3×3，
36=4×9，4和9互质，最小公倍数是36，
9×2=18，4和18共有质因数2，4和18的最小公倍数是2×2×9=36，
4×3=12，12和9共有质因数3，12和9的最小公倍数是3×4×3=36，
36=1×36，把1扩大36的因数倍，两个数互为倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数，
所以1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36的最小公倍数都是36；
故答案为：1和36，4和9，4和18，12和9，2和36．

点评：此题考查了已知最小公倍数求两个数，使这两个数的最小公倍数是已知数．答案不唯一．