Question

在一个四边形中，第一次取各边中点，连接成一个新的四边形，第二次在新四边形中各边中点，再连接成一个四边形…直至第六次，共有几个四边形？几个三角形？

Answer 1

分析：此题可以画图分析，每操作一次，即在最里面的四边形的各边中点，连接成一个新的四边形，会增加1个四边形和4个三角形，而最初是1个四边形和0个三角形，据此即可解答问题．

解答：解：第一次操作：2个四边形、4个三角形；
第二次操作：3个四边形、8个三角形；
第三次操作：4个四边形、12个三角形；
…，
第六次操作：1+6=7个四边形、4×6=24个三角形．
答：共有7个四边形、24个三角形．

点评：解答此类问题的关键是画图分析，找出计数图形个数的方法．