Question

织一件毛衣，小蒙和小利两人的妈妈合织需12天，已知小蒙的妈妈织3天与小利的妈妈4天的毛衣量相等，小蒙的妈妈单独需多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：小蒙的妈妈织3天与小利的妈妈4天的毛衣量相等，工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，所以小蒙妈妈的工作效率：小利妈妈的工作效率=4：3，也就是小蒙妈妈的工作效率是小利妈妈的工作效率的

4

3

，如果设小利妈妈的工作效率是x，那么小蒙妈妈的工作效率就是

4

3

x，根据她们的工作效率和是

1

12

列出方程求解即可．

解答： 解：小蒙的妈妈织3天与小利的妈妈4天的毛衣量相等，所以
小蒙妈妈的工作效率：小利妈妈的工作效率=4：3，也就是小蒙妈妈的工作效率是小利妈妈的工作效率的

4

3

，
设小利妈妈的工作效率是x，那么小蒙妈妈的工作效率就是

4

3

x，
（x+

4

3

x）=

1

12

    

7

3

x=

1

12

       x=

1

12

×

3

7

       x=

1

28

；

1÷（

1

12

-

1

28

）
=1÷

1

21

=21（天）
答：小蒙的妈妈单独需21天．

点评：解决本题先根据工作量一定，工作时间和工作效率成反比，得出两人工作效率之间的关系，再根据工作效率和是

1

12

，列出方程求解．