Question

10．能用简便方法计算的用简便方法计算．
$\frac{25}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{7}{6}$．

Answer 1

分析 （1）根据除法性质进行计算；
（2）先变形再根据乘法分配律进行计算；
（3）先变形再根据乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）$\frac{25}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{25}{9}$÷（$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$）
=$\frac{25}{9}$÷1
=$\frac{25}{9}$；

（2）$\frac{8}{17}$÷23+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{23}$+$\frac{1}{23}$×$\frac{9}{17}$
=$\frac{1}{23}$×（$\frac{8}{17}$+$\frac{9}{17}$）
=$\frac{1}{23}$×1
=$\frac{1}{23}$；

（3）（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{7}{6}$
=（$\frac{5}{9}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）×$\frac{6}{7}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{6}{7}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{10}{21}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{3}$．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．