Question

一个两位数，其十位与各位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（　　）个．

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据数位知识，原来的两位数表示为：10a+b；新的两位数表示为：10b+a；再根据“所得的两位数比原来小27，”可列方程为：10a+b-（10b+a）=27，解得：a=3+b，因为0＜a＜10，0＜b＜10，所以0＜3+b＜10，可得：0＜b＜7，所以b=1、2、3、4、5、6，相对应的a=4、5、6、7、8、9，共6种情况；据此解答．

解答：解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，
10a+b-（10b+a）=27，
          9a-9b=27，
              a=3+b，
因为：0＜a＜10，
所以：0＜3+b＜10，
那么0＜b＜7，
所以b=1、2、3、4、5、6，相对应的a=4、5、6、7、8、9，共6种情况；
故选：B．

点评：位值原则的解答思路是：一般情况下先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答，需要注意的是：

.

ab

=10a+b．