Question

3．用12个边长1分米的正方形纸片，拼成一个大的长方形或正方形，拼成的图形中周长最短是14分米，周长最长是26分米．

Answer 1

分析 因为12=12×1=6×2=4×3，所以有三种摆法：①横着摆12个，竖着摆1个；②横着摆6个，竖着摆2个；③横着摆4个，竖着摆3个；分别得出这几种方法拼成长方形的长和宽，进而求出周长，再比较．

解答 解：1=1×1，所以小正方形的边长是1分米；
有三种摆法：①横着摆12个，竖着摆1个；

这个长方形的长是12×1=12（分米）；
宽是1分米；
周长是：（12+1）×2=26（分米）；

②横着摆6个，竖着摆2个；

这个长方形的长是：1×6=6（分米）；
宽是：1×2=2（分米）；
周长：（6+2）×2=16（分米）；

③横着摆4个，竖着摆3个．

这个长方形的长是：1×4=4（分米）；
宽是：1×3=3（分米）；
周长是：（4+3）×2=14（分米）．
14＜16＜26
答：拼成的图形中周长最短是14分米，最长是26分米．
故答案为：14，26．

点评 解决本题关键是根据分解因数的方法找出所有的拼法，然后求出拼成长方形的长和宽，进而求出周长．