Question

如图中ABCD为等腰梯形，如果AC垂直BD，AD=8厘米，BC=10厘米．求阴影部分面积．

Answer 1

根据等腰梯形ABCD的性质可得：△AOB与△COD全等，所以OA=OD，OB=OC；又因为AC⊥BD，所以△AOD与△BOC是等腰直角三角形；
如图过O点画出梯形的高EF，则OE是等腰直角三角形AOD的斜边上的高，也是斜边上的中线，
所以OE=

1

2

AD=8×

1

2

=4（厘米）；
同理可得：OF=

1

2

BC=10×

1

2

=5（厘米）；
所以阴影部分的面积为：

1

2

×8×4+

1

2

×10×5，
=16+25，
=41（平方厘米），
答：阴影部分的面积是41平方厘米．