题目内容
装一种保龄球的盒子有大、小两类，每个大盒子装5个球，每个小盒子装3个球，要把27个保龄球都装入盒子中，使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各几个？
考点：不定方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：设大盒x个，小盒y个，则5x+3y=27，由此求出这个方程的整数解即可解答问题．
解答：
解：设大盒x个，小盒y个，由题意可得方程：
5x+3y=27，变形为x=
．
因为x，y都是整数，所以27-3y必须是5的倍数．
只有当x=3，y=4；x=0，y=9时是这个方程的整数解．
答：需要大盒子3个，小盒子4个，或大盒子0个，小盒子9个．
5x+3y=27，变形为x=
| 27-3y |
| 5 |
因为x，y都是整数，所以27-3y必须是5的倍数．
只有当x=3，y=4；x=0，y=9时是这个方程的整数解．
答：需要大盒子3个，小盒子4个，或大盒子0个，小盒子9个．
点评：此题是利用不定方程解决实际问题的灵活应用，这里要注意x、y的取值范围．
练习册系列答案
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六（1）班男生人数是女生人数的
，那男生人数是全班人数的（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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如图，CF与平行四边形ABCD的边AB相交于点E，△ADE的面积是4平方厘米，求△BEF的面积．
