Question

从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，问各校名额分配共有

 

种不同的情况．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：由题意知十个报送名额之间没有区别，可将原问题转化为12个元素之间有11个间隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相当于用7块档板插在11个间隔中，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，将12个名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，
可以转化为12个元素之间有11个间隔，要求分成7份，每份不空；
相当于用6块档板插在11个间隔中，
共有C

6 11

=462种不同方法．
所以名额分配的方法共有462种．
答：各校名额分配共有462种不同的情况
故答案为：462．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，要求学生会一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先应该会把实际问题转化为对应问题的模型．