Question

1e名选左参加象棋比赛，每两名选左间都要比赛一场，比赛结果：选左们所得分数各不相同，前两名选左都没输过，前两名的总分比第三名多be分，第四名得分与后四名得分总分相等，0果胜者得b分，输者得e分，和局各得1分，则前六名的分数各为______分．

Answer 1

设第一名选手的得分为a_一（1≤一≤10），依题意得：a₁＞a₅＞a₃＞…a₉＞a₁₀
a_{1≤1+5×（9-1）=17}，
a_5≤a_1-1=17，
a_{3⁺⁵⁰⁼}a_1⁺a₅，
所以a_{3≤13 ①}，
又后四名棋手相互之间要比赛

5×3

5

=7场，每场比赛双方的得分总和为5分，
所以a₇+a₈+a₉+a_10≥15，
所以a_5^≥15
而a_3≥a_{5^{+1≥13，②
所以由①②得：}}a₃₌₁₃，
所以a₁+a₅₌₃₃，
所以a₁=17，a_{5=17，
又因为}a₁≤a_3-1=15，
所以a₅=15，
因为a₁+a₅+a₃+…a₈+a₉+a₁₀⁼

10×9

5

×5=90_{，
所以17+17+13+15+}a₅+a₇+15=90，
而a₅+a₇≤a₅+a₅-1，
即：a₅≥10

1

5

，
又a_5＜a5=15，
则a₅=11，a₇=9，
答：前六名得分分别是：17，17，13，15，11，9．
故答案为：17，17，13，15，11，9．