Question

求下列各组数的最大公因数．

9和15 3

17和51 17

15和16 1

Answer 1

分析：（1）求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；
（2）一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小的数；
（3）两个数互质，最大公因数是1，因此得解．

解答：解：（1）9=3×3，
15=3×5，
所以9和15的最大公因数是3；
（2）51=17×3，
所以17和51的最大公因数是17；
（3）15和16互质，
所以15和16的最大公因数是1；
故答案为：3，17，1．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；两个数互质，最大公因数是1．