Question

如图，线段AB的长度为10，在AB上任取两点E、F，分别以AE、EF、FB为直径作半圆，设三个半圆的周长的和为m，则m=

25.7

．

Answer 1

分析：由题意知，三个半圆的直径相连在一条线段AB上，可画出以AB为直径的大半圆，如下图：

则三个半圆的周长和跟以AB为直径的半圆周长是相等的，要求三个半圆的周长和m，可求得直径为10的大半圆的周长即可．

解答：解：3.14×10÷2+10，
=15.7+10，
=25.7；
即m=25.7；
故答案为：25.7．

点评：此题也可以分别计算出三个半圆的周长后再相加，但那样解答比较麻烦，还是多利用图形中的相等规律解答更简便一些．