Question

如图，有一个钟摆，摆球可以看作一个直径为10厘米的圆形，摆线长20厘米，摆角为90度．
求：摆球左右摆动时扫过的面积S_阴．

Answer 1

分析：根据题意可知，摆球左右摆动时扫过的面积可以看作求一个四分之一环形面积加上直径为10厘米的圆的面积，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，据此解答．

解答：解：[3.14×（20+10）²-3.14×20²]×

1

4

+3.14×（10÷2）²
=[3.14×900-3.14×400]×

1

4

+3.14×25
=1570×

1

4

+78.5
=392.5+78.5
=471（平方厘米）；
答：摆球左右摆动时扫过的面积471平方厘米．

点评：此题解答关键是明白：摆球左右摆动时扫过的面积可以看作求一个四分之一环形面积加上直径为10厘米的圆的面积，根据环形面积公式解答即可．