Question

在1到200的自然数中，不能被2整除，也不能被3整除，同时又不是5的倍数的数有几个？（列式计算）

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：首先求出在1～200的自然数中，2、3、5的倍数分别有多少个，然后求出2和3的公倍数、2和5的公倍数、3和5的公倍数、2、3和5的公倍数分别有多少个，再求出1～200中既不是2的倍数又不是3的倍数也不是5的倍数共有多少个即可．

解答： 解：在1～200的自然数中，
2的倍数有：200÷2=100（个），
3的倍数有：200÷3=66（个）…2
5的倍数有：200÷5=40（个），
2和3的公倍数有：200÷6=33（个）…2，
2和5的公倍数有：200÷10=10（个），
3和5的公倍数有：200÷15=13（个）…5，
2、3和5的公倍数有：200÷30=6（个）…20，
所以1～200中既不是2的倍数又不是3的倍数也不是5的倍数共有：
200-（100+66+40）+（33+10+13）-6
=200-206+56-6
=46（个）
答：1～200中既不是2的倍数又不是3的倍数也不是5的倍数共有46个．

点评：此题主要考查了数的整除的特征问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握是2、3、5的倍数的特征．