Question

12．若|-x|=$\frac{1}{2}$，则x的值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$；若|x-4|=0，则x的值是4．

Answer 1

分析 首先根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，由|-x|=$\frac{1}{2}$，可得-x=$\frac{1}{2}$或-x=-$\frac{1}{2}$，据此求出x的值是多少；然后根据0的绝对值是0，由|x-4|=0，可得x-4=0．

解答 解：因为|-x|=$\frac{1}{2}$，
所以-x=$\frac{1}{2}$或-x=-$\frac{1}{2}$，
（1）当-x=$\frac{1}{2}$时，
解得x=-$\frac{1}{2}$．
（2）当-x=-$\frac{1}{2}$时，
解得x=$\frac{1}{2}$．
综上，可得
若|-x|=$\frac{1}{2}$，则x的值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$．

因为|x-4|=0，
所以x-4=0，
解得x=4．
故答案为：-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$、4．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是零．