Question

一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30．甲、乙单独做这项工程各需要几天？

Answer 1

分析：我们把这项工作看成单位“1”，题目中甲和乙的工作效率都不知道，但我们知道甲比乙的工作效率高，那么我们设乙的工作效率为x，那么甲的就是x+

1

30

，他们4天的合作的工作量就是4x+（x+

1

30

）×4，后来乙5天的工作量就是5x，这两部分工作量加起来就是全部的工作量单位“1”，列出方程4x+（x+

1

30

）×4+5x=1，求出x，就是乙的工作效率，然后加上就是甲的工作效率．最后用工作量“1”分别除以这两个工作效率就是他们的工作时间

解答：解：设乙的工作效率为x，那么甲的工作效率就是x+．
4x+（x+

1

30

）×4+5x=1
4x+4x+

4

30

+5x=1
13x+

4

30

=1
13x=

26

30

X=

1

15

X+

1

30

=

1

15

+

1

30

=

1

10

甲需要的天数：1÷

1

10

=10（天）
乙需要的天数：1÷

1

15

=15（天）
答：甲单独做这项工程要10天，乙单独做需要15天．

点评：本题的关键是设定一个合理的未知数，如果设乙的工作时间为x，就会出现分母中含有未知数的方程，更加复杂．