Question

一项工程，甲、乙两人合作12天完成，乙、丙两人合作需15天，甲、丙两人合作需20天，如果由甲乙丙三人合作需多少天完成？

Answer 1

分析：先分别求出甲、乙两人合作，乙、丙两人合作，甲、丙两人合作的工作效率；再用（甲、乙两人合作的工作效率+乙、丙两人合作的工作效率+甲、丙两人合作的工作效率）÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率；最后求出甲乙丙三人合作需要的时间．

解答：解：1÷[（

1

15

+

1

12

+

1

20

）÷2]，
=1÷[

1

5

÷2]，
=1÷

1

10

，
=10（天）；
答：甲乙丙三人合作需10天完成．

点评：解答此题的关键是：根据（甲、乙两人合作的工作效率+乙、丙两人合作的工作效率+甲、丙两人合作的工作效率）÷2=甲、乙、丙合作的工作效率，求出甲、乙、丙合作的工作效率．