Question

17．用一根长20厘米的铁丝围一个等腰三角形，这个三角形的腰和底可能是多少厘米？

Answer 1

分析 把20厘米的铁丝平均分成2段，即每段是10厘米，其中1段作底，再把另一份再平均分成2段，每段是5厘米，用5厘米的作腰，根据三角形任意两边的和必须大于第三边，不能构成三角形，因此，腰必须是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米（只取整数厘米，若取小数有无数个答案），底分别是8厘米、6厘米、4厘米、2厘米．

解答 解：20÷2=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
根据三角形任意两边的和必须大于第三边，不能构成三角形，因此，腰必须是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米（只取整数厘米，若取小数有无数个答案），
底分别是20-6×2=20-12=8（厘米）、20-7×2=20-14=6（厘米）、20-8×2=20-16=4（厘米）、20-9×2=20-18=2（厘米）．
答：这个三角形的腰可能是6厘米或7厘米、8厘米、9厘米，底是8厘米或6厘米、4厘米2厘米．

点评 三条线段要想构成三角形，任意两条的和必须大于第三条，任意两条的差必须小于第三条．