Question

甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：先求出总重量：30+40+20=90克，再求得总糖量：90×30%=27克，然后设设甲瓶浓度为x%，甲中的糖量为0.3x，则乙丙中的总糖量为（27-0.3x）
乙丙混合后的浓度为

27-0.3x

40+20

．
依题意：（x-9）%=

27-0.3x

40+20

，解此等式，求得甲的浓度为36%，甲中的糖：30×36%=10.8（克），再求得乙和丙中的糖，解决问题．

解答： 解：总重量：30+40+20=90克
总糖量：90×30%=27克
设甲瓶浓度为x%，甲中的糖为0.3x
乙丙中的总糖27-0.3x
乙丙混合后的浓度为

27-0.3x

40+20

依题意：（x-9）%=

27-0.3x

40+20

6x-54=270-3x
9x=324
x=36
即甲的浓度为36%，甲中的糖：30×36%=10.8（克）
乙浓度为28%，乙中的糖：40×28%=11.2（克）
丙中的糖：27-10.8-11.2=5（克）

5

20

×100%=25%，即丙的浓度为25%．
答：丙瓶糖水的浓度为25%．

点评：此题也可这样理解：乙丙的质量和是甲质量的两倍，混合后乙丙浓度的增加值是9%的

1

3

，甲的减少值是9%的

2

3

．
甲原来浓度：30%+6%=36%；
乙丙混合浓度：30%-3%=27%．
乙原来浓度：36%-8%=28%
同样理解，乙质量是丙的两倍，混合后丙浓度的增加值是浓度差的

2

3

，乙的减少值是浓度差的

1

3

．
所以这个乙丙的浓度差是：（28%-27%）×3=3%
丙的浓度为：28%-3%=25%．