题目内容
| 1+2×1 |
| 500 |
| 3+2×2 |
| 500 |
| 5+2×3 |
| 500 |
| 999+2×500 |
| 500 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：先看分子第一项，是1、3、5…999，第二项为2×1、2×2、2×3…2×500，因此第一项相加，第二项相加，运用高斯求和公式简算，进而解决问题．
解答：
解：
+
+
+…+
=[（1+3+5+7+…+997+999）+（2×1+2×2+2×3+…+2×500）]÷500
=[（1+999）×1000÷2÷2+2×（1+500）×500÷2]÷500
=[1000×250+2×501×250]÷500
=[500×500+501×500]÷500
=500+501
=1001
| 1+2×1 |
| 500 |
| 3+2×2 |
| 500 |
| 5+2×3 |
| 500 |
| 999+2×500 |
| 500 |
=[（1+3+5+7+…+997+999）+（2×1+2×2+2×3+…+2×500）]÷500
=[（1+999）×1000÷2÷2+2×（1+500）×500÷2]÷500
=[1000×250+2×501×250]÷500
=[500×500+501×500]÷500
=500+501
=1001
点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．
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