Question

2．两个面积相等但形状不同的长方形，它们的周长会怎么样？（　　）

• A． 一定相等
• B． 一定不相等
• C． 可能相等，可能不相等

Answer 1

分析 根据长方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2，如果这两个长方形的长与宽的和相等，那么它们的周长就相等；根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，两个长方形的面积相等，说明这两个长方形的长和宽的乘积相等；长和宽的乘积相等，和不一定相等，也就是说两个面积相等但形状不同的长方形面积相等，它们的周长，一定不相等，解答即可．

解答 解：两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等．
如：有两个长方形，其中一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，
这个长方形的面积是4×3=12（平方厘米），
它的周长是（4+3）×2=14（厘米）；
另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，
面积是6×2=12（平方厘米），
周长是（6+2）×2=16（厘米）；
所以两个面积相等但形状不同的长方形，它们的周长一定不相等．
故选：B．

点评 解答此题可以根据长方形的周长和面积公式进行推断；也可以先举特殊例子，计算出这两个长方形的周长和面积再进行判断．