Question

5．有一些图形按下列顺序排列，★★◇▲▲▲○★★◇▲▲▲○★★◇▲▲▲○…，那么左起第100个图形是★，前面有30个★．

Answer 1

分析 观察图发现：“★★◇▲▲▲○”这样的7个图形看成一组，这一组图形中有2个★★、1个◇、3个▲和1个○，求出100里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数推算出第100个图形是什么，用组数乘上2，再加上余数中★的个数，即可求出前100个图形中有几个“★”．

解答 解：观察图发现：“★★◇▲▲▲○”这样的7个图形看成一组，
100÷7=14（组）…2（个）
余数是2，那么第100个图形是第15组的第2个，是★；
余下的这两个图形都是★，
2×14+2=30（个）
答：左起第100个图形是★，前面有 30个★．
故答案为：★，30．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．