Question

已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径的比是1：2，那么它们的体积比是（

 

）：（

 

）．

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例

分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，然后利用已知它们底面的半径比是1：2，化简求出最简比．

解答： 解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，
圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）=R²：

1

3

r²=3R²：r²，
因为R：r=1：2，所以3R²：r²=3：4；
故答案为：3，4．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．