题目内容

17.一筐苹果,三个三个地数,五个五个地数都正好数完,七个七个地数也恰好数完,这筐苹果最少有多少个?

分析 (1)要求这筐苹果最少有多少个,根据题意,也就是求3、5和7的最小公倍数;
(2)要求这筐苹果最多有多少个,也就是求3、5和7最小公倍数的倍数,但必须是接近600,且小于600的数.

解答 解:(1)因为3、5和7两两互质;
所以3、5和7的最小公倍数是:3×5×7=105;

(2)因为这筐苹果不超过600个,105×5=525;
所以这筐苹果最多有525个;
答:这筐苹果最少有105个,最多有525个.

点评 此题考查求三个数的最小公倍数的运用,明确先求出最小公倍数,再求出500以内最小公倍数的最大倍数.

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