Question

3．A÷7=19…□，当余数最大时，A=139如果□32÷7的商是三位数，□里最小能填7，如果商是两位数，□里最大能填6．

Answer 1

分析 （1）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可；
（2）三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；
如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．

解答 解：（1）余数最大为：7-1=6，
7×19+6
=133+6
=139
（2）只要被除数百位上的数字比7大或等于7，商就是三位数；
所以，被除数百位上的数字最小可以填7；
只要被除数百位上的数字比7小，商就是两位数；
所以，被除数百位上的数字最大可以填6；
故答案为：139，7，6．

点评 除数是一位数的除法，当被除数的最高位上的数大于或等于除数，商的位数和被除数的位数一样；当被除数的最高位上的数小于除数，商的位数比被除数的位数少一位；用到的知识点：被除数、除数、商、余数之间的关系．