Question

14．解方程．
5-$\frac{7}{2}$x=$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$
$\frac{19}{20}$x=$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$
3x+$\frac{5}{4}$x=17．

Answer 1

分析 ①依据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{7}{2}$x，减去$\frac{3}{2}$，再同时乘$\frac{2}{7}$求解；
②依据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{2}{5}$，再同时乘2求解；
③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘$\frac{20}{19}$求解；
④首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘$\frac{4}{17}$求解．

解答 解：①5-$\frac{7}{2}$x=$\frac{3}{2}$
    5-$\frac{7}{2}$x+$\frac{7}{2}$x=$\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$x
         $\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$x=5
     $\frac{3}{2}$+$\frac{7}{2}$x-$\frac{3}{2}$=5-$\frac{3}{2}$
              $\frac{7}{2}$x=$\frac{7}{2}$
         $\frac{7}{2}$x×$\frac{2}{7}$=$\frac{7}{2}$×$\frac{2}{7}$
                x=1

②$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$
$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$+$\frac{2}{5}$
         $\frac{1}{2}$x=$\frac{7}{10}$
     $\frac{1}{2}$x×2=$\frac{7}{10}$×2
            x=1$\frac{2}{5}$

③$\frac{19}{20}$x=$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{5}$
       $\frac{19}{20}$x=$\frac{11}{10}$
$\frac{19}{20}$x×$\frac{20}{19}$=$\frac{11}{10}$×$\frac{20}{19}$
           x=1$\frac{3}{19}$

④3x+$\frac{5}{4}$x=17
       $\frac{17}{4}$x=17
$\frac{17}{4}$x×$\frac{4}{17}$=17×$\frac{4}{17}$
           x=4

点评 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．