Question

19．挖一条沟渠，甲队单独挖要10天，乙队单独挖要15天．现在甲、乙两队合作，多少时间可以挖完这条沟渠的$\frac{5}{6}$？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{5}{6}$除以两队的工作效率之和，求出如果甲乙两队合作，几天可以修完这条路的$\frac{5}{6}$即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{10}$$+\frac{1}{15}$）
=$\frac{5}{6}$÷（$\frac{3}{30}+\frac{2}{30}$）
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{6}$
=5（天）
答：5天可以挖完这条沟渠的$\frac{5}{6}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．