Question

脱式计算，能简算的要简算．
54×（

7

18

+

8

9

-

2

27

）
35÷[（

11

6

-

2

3

）×6]
38×

19

37

9×（

1

9

+

1

8

）×8
（

131313

979797

+

130130

970970

+

13001300

97009700

）÷

13

97

×

9797

1313

1

1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2014×2015

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）（3）（4）根据乘法分配律计算即可求解；
（2）先根据乘法分配律计算括号里面的，再计算括号外面的除法；
（5）先化简，再计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法和乘法；
（6）先拆分计算分母，进一步计算即可求解．

解答： 解：（1）54×（

7

18

+

8

9

-

2

27

）
=54×

7

18

+54×

8

9

-54×

2

27

=21+48-4
=65；

（2）35÷[（

11

6

-

2

3

）×6]
=35÷[

11

6

×6-

2

3

×6]
=35÷[11-4]
=35÷7
=5；

（3）38×

19

37

=（37+1）×

19

37

=19+

19

37

=19

19

37

；

（4）9×（

1

9

+

1

8

）×8
=9×

1

9

×8+9×

1

8

×8
=8+9
=17；

（5）（

131313

979797

+

130130

970970

+

13001300

97009700

）÷

13

97

×

9797

1313

=（

13

97

+

13

97

+

13

97

）÷

13

97

×

97

13

=3×

97

13

=

291

13

；

（6）

1

1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2014×2015

=

1

1- 1 2 + 1 2 - 1 3 +…+ 1 2014 - 1 2015

=

1

1- 1 2015

=

1

2014 2015

=1

1

2014

．

点评：考查了学生依据分数四则运算顺序正确进行计算，以及正确运用简便算法解决问题的能力．