Question

甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车，每辆电车都是每隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行．小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到一辆迎面开来的电车．如果电车行驶全程需要56分钟，那么小王与小张在途中相遇时，他们已经出发了多少分钟？

Answer 1

考点：发车间隔问题

专题：传统应用题专题

分析：由题意可知：把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”．两辆电车每分钟一共行1÷4=

1

4

，则每辆电车每分钟行

1

4

÷2=

1

8

；已知电车行驶全程是56分钟，则全程为

1

8

×56=7；小张和电车每分钟一共行1÷5=

1

5

，则小张每分钟行

1

5

-

1

8

=

3

40

；小王和电车每分钟一共行1÷6=

1

6

，则小王每分钟行

1

6

-

1

8

=

1

24

；可得：两人相遇时已经行了 7÷（

3

40

+

1

24

）=60（分钟）；从而问题得

解答： 解：两辆电车每分钟一共行1÷4=

1

4

，则每辆电车每分钟行

1

4

÷2=

1

8

；
全程为

1

8

×56=7；
小张和电车每分钟一共行1÷5=

1

5

，则小张每分钟行

1

5

-

1

8

=

3

40

；
小王和电车每分钟一共行1÷6=

1

6

，则小王每分钟行

1

6

-

1

8

=

1

24

；
两人相遇时已经行了：7÷（

3

40

+

1

24

）=60（分钟）
答：他们已经出发了60分钟．

点评：解决此题的关键是设同向行驶两辆电车之间的距离为1，先求出电车之间的车距，进而求出二人的速度，再利用路程÷速度和=相遇时间，问题得解．