Question

12．计算阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

分析 ①已知长方形的长是15厘米，由图形可知长是半径的3倍，由此可以求出半径，圆的直径等于长方形的宽，进而求出长方形的宽，根据长方形的面积公式：s=ab，圆的面积公式：s=πr²，用长方形的面积减少1$\frac{1}{2}$个圆的面积即可．
②阴影部分是半环形，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，据此求出环形面积，进而求出阴影部分的面积即可．

解答 解：①半径：15÷3=5（厘米），
宽：5×2=10（厘米），
15×10-3.14×5²×$1\frac{1}{2}$
=150-3.14×25×$\frac{3}{2}$
=150-78.5×$\frac{3}{2}$
=150-117.75
=32.25（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32.25平方厘米．

②3.14×[（10÷2）²-（6÷2）²]÷2
=3.14×[25-9]÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方分米）；
答：阴影部分的面积是25.12平方分米．

点评 此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．