题目内容
计算：
+
=
．
| 251 |
| 2008×2009 |
| 251 |
| 2009×2010 |
| 1 |
| 8040 |
| 1 |
| 8040 |
分析：通过观察，此题两个分数的分母分别是两个连续自然数的乘积，把251提出后，每个分数可以拆分为两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
解答：解：
+
，
=251×（
+
），
=251×（
-
+
-
），
=251×
，
=
；
故答案为：
．
| 251 |
| 2008×2009 |
| 251 |
| 2009×2010 |
=251×（
| 1 |
| 2008×2009 |
| 1 |
| 2009×2010 |
=251×（
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2010 |
=251×
| 2 |
| 2008×2010 |
=
| 1 |
| 8040 |
故答案为：
| 1 |
| 8040 |
点评：此题的分数形如
=
-
，因此可以经过拆分，通过加减相抵消的方法达到简算的目的．
| 1 |
| a×(a+1) |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a+1 |
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