Question

14．把一个图形按1：3缩小，它的面积缩小到原来的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，一个图形按1：3缩小，就是把这个图形的边长按照1：3缩小，因为缩小后的图形与原图形相比大小变了，形状没变，所以面积的比应该是边长的平方的比，由此可解．

解答 解：把一个图形按1：3的比缩小，即把该图形的每条边都缩小了3倍，缩小后每条边是原来的$\frac{1}{3}$，面积是原来的$\frac{1}{9}$；
故选：C．

点评 根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答．