题目内容
用天平找次品时；所测物品数目与测试的次数有以下关系．（只含一个次品，已知次品比正品重或轻．）
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
| 要辨别的物品数目 | 保证能找出次品需要测的次数 |
| 2～3 | 1 |
| 4～9 | 2 |
| 10～27 | 3 |
| 28～81 | 4 |
| 82～243 | 5 |
| … | … |
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
（1）根据题干分析可得：3×3×3×3×3×3=729，
所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间；
（2）由上述分析可得，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．
所以需要称量6次的待测物品的数量是在244～729之间；
（2）由上述分析可得，需要称量n次，待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．
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