Question

1．如图是一个圆柱．
（1）它上、下两个面叫做圆柱的底面，他们是完全相同的两个圆，每个面积是314cm²
（2）两个底面之间的距离叫做它的高；把它侧面沿高剪开，能够得到一个长方形，面积是753.6cm²
（3）这个图形的表面积是1381.6cm²，体积是3768cm³．
（4）与这个图形等底等高的圆锥，体积是这个圆柱的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据圆柱的特征：圆柱上下底面是面积相等的两个圆，利用圆的面积公式S=πr²可求面积；
（2）两个底面之间的距离叫做圆柱的高，侧面沿高剪开是长方形或正方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，由此利用圆柱的侧面积公式S=ch解答；
（3）根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2和体积公式V=sh进行解答．
（4）根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$进行解答．

解答 解：如图是一个圆柱．
（1）它上、下两个面叫做圆柱的底面，他们是完全相同的两个圆，
每个面积是：3.14×10²=314（平方厘米）；

（2）两个底面之间的距离叫做它的高；把它侧面沿高剪开，能够得到一个长方形，
面积是：2×3.14×10×12=753.6（平方厘米）；

（3）这个图形的表面积是：753.6+2×314
=753.6+628
=1381.6（平方厘米）
体积是：314×12=3768（立方厘米）；

（4）与这个图形等底等高的圆锥，体积是这个圆柱的$\frac{1}{3}$；
故答案为：圆柱，底面，圆，314，距离，长方，753.6，1381.6，3768，$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的表面积与体积的计算．