题目内容

1
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
的整数部分是
1
1
．
分析：如果把括号内的分数都看成分母是19，分子是1的分数即1÷（
1
19
+
1
19
+
1
19
+…+
1
19
）=1÷
10
19
=1×
19
10
=
19
10
；如果把排号内分数看作分母是10，分子是1的分数，即1÷（
1
10
+
1
10
+
1
10
+…
1
10
）=1÷
10
10
=1；由于1÷（
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
）介于这两个式子之间，也就是介于
19
10
和1之间，不难看出整数部分是1．
解答：解：1÷（
1
10
+
1
10
+
1
10
+…
1
10
）＞1÷（
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
）＞1÷（
1
19
+
1
19
+
1
19
+…+
1
19
）
即1＜1÷（
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
）＜
19
10

因此，1÷（
1
10
+
1
11
+
1
12
+…+
1
19
）的整数部分是1；
故答案为：1
点评：由于把括号内分母都看成是19，分子是1的分数，分子大了，分子不变，分数就比原来小，其和比原分数的和小，把括号内的分数看成分母是10，分子是1的分数，由于分母小了，分数就比原分数大，其和也比原分数的和大，故原分数的和介于这两个式子之间，除1的商也介于这两个式子除1的商之间，由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间．
练习册系列答案
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计算．（能简算的要简算）
（
1
2
+
3
4
）×（
1
2
-
1
3
）
7
5
×
1
11
+1.4÷
11
10
[
3
5
-（
3
4
-
2
3
）]÷4		 （
3
4
+
5
12
）×12
（12×
5
6
-
17
4
）÷
1
4
7
12
×49+50×
5
12
．

根据111÷3=37直接写出下列算式的结果．

(1)1110÷30=(　　)

(2)333÷9=(　　)

(3)666÷18=(　　)

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