Question

数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，从中任意选出8张，使它们的数字和是27，则最多有

6

张是卡片“3”．

Answer 1

分析：假设摸出的8 张卡片全是数字“3”，则其和为3×8=24，与实际的和27 相差3，这是因为将摸出的卡片“4”、“5”都当成是卡片“3”的缘故．用一张卡片“5”和“4”换一张卡片“3”，数字和可分别增加2 和1．为了使卡片“3”尽可能地多，应该多用卡片“5”换卡片“3”，然后多用卡片“4”换卡片“3”，现在3=2+1，因此可用1 张卡片“5”换卡片“3”，1张卡片“4”换卡片“3”．这样8 张卡片的数字之和正好等于27．所以最多可能有6 张是卡片“3”．

解答：解：假设摸出的8 张卡片全是数字“3”，则其和为3×8=24，
27-24=3，这是因为将摸出的卡片“4”、“5”都当成是卡片“3”的缘故．
5-3=2，4-3=1，
所以为了使卡片“3”尽可能地多，应用一张卡片“5”换卡片“3”，一张卡片“4”换卡片“3”，
这样8 张卡片的数字之和正好等于27．
所以最多可能有6张是卡片“3”．
故答案为：6．

点评：首先假设摸出的8 张卡片全是数字“3”，求出其和后再进行分析是完成本题的关键．