Question

14．一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的$\frac{1}{2}$，圆锥的体积不变．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，再根据因数与积的变化规律，积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．

解答 解：圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就扩大4倍，高缩小为原来的$\frac{1}{2}$，那么圆锥的体积就扩大2倍．
因此，一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的$\frac{1}{2}$，圆锥的体积不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的灵活运用．