Question

小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是

①④

；不公平的是

②③

．不公平时，

小丽

获胜的可能性大．
①若两面一样，则小明获胜；两面不一样，则小丽获胜．
②如果同时是正面，则小明获胜；其他情况是小丽获胜．
③如果同时是正面，则小明获胜；一正一反，则小丽获胜．
④如果是两个正面，则小明获胜；两个反面，则小丽获胜．

Answer 1

分析：同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性，逐个分析下面四种情况的可能性：
①若两面一样，则小明获胜；两面不一样，则小丽获胜．即正正、反反几率二分之一小明胜，正反、反正几率二分之一小丽胜，机会相等，双双公平；
②如果同时是正面，则小明获胜，胜利的几率是四分之一；其他情况是小丽获胜，胜利的几率是四分之三．小丽获胜的可能性大；不公平．
③如果同时是正面，则小明获胜，出现的几率四分之一；一正一反，则小丽获胜，出现的几率二分之一．不公平，小丽获胜的可能性大．
④如果是两个正面，则小明获胜，出现的几率四分之一；两个反面，则小丽获胜，出现的几率也是四分之一；出现的几率相等，所以公平．即可得解．

解答：解：小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是 ①④；不公平的是 ②③．不公平时，小丽获胜的可能性大．
故答案为：①④，②③，小丽．

点评：只有胜利的规则出现的机会相等，游戏才是公平的．否则，便是不公平的，谁出现的机会多，谁就获胜的可能性大．