Question

在数列上

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…．中，

5

12

是数列中的第

71

个分数．

Answer 1

分析：通过观察发现，分母从1、2、3、4…逐个递增的自然数，而且分母是几，他的分子就从1递增到几，即就有几个数字，分母是1的有1个，分母是2的有2个，分母是3的有3个，…到分母是11时，分数的总个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11，后面分母是12的分数到

5

12

，还有5个，再加上5，即可得解．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+5=71；
答：数列上

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…．中，

5

12

是数列中的第 71个分数．
故答案为：71．

点评：认真观察，得出规律是解决此题的关键．