Question

一个长方体木块长50厘米，宽20厘米，高8厘米．按图①锯成4块，这四个小长方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？如果按图②锯成3块，这三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：按图①锯成4块，这四个小长方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了6个（20×8）面；按图②锯成3块，这三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加4个（50×8）面，由此解答即可．

解答： 解：按图①锯成4块，表面积增加：20×8×6=960（平方厘米）；
按图②锯成3块，表面积增加：50×8×4=1600（平方厘米）；
答：锯成4块，这四个小长方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了960平方厘米，锯成3块，这三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了1600平方厘米．

点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，分成4段，增加6个截面；分成3段，增加4个截面．