Question

用5种颜色给如下图的5个区域染色，每个区域染一种颜色，相邻的区域染不同的颜色，问共有多少种不同的染色方法？

Answer 1

分析：因为A与其它4个区域都相邻，所以先填A区域，有5种选择；那么B区域，有4种选择；由于C区域与A和B都相邻，所以有3种选择；同理，E区域与A、B、C都相邻，所以有2种选择；而D区域只与A、C、E相邻，不与B相邻，因此可以和B区域同色，所以D区域有2种选择；根据乘法原理可得共有：5×4×3×2×2=240（种）染色方法．

解答：解：乘法原理可得：
5×4×3×2×2=240（种）．
答：共有240种染色方法．

点评：本题关键是抓住“相邻的区域染不同的颜色”确定每个区域有几种染色方法．