Question

20．（1）一个圆的周长是12.56cm，求出这个圆的半径并画出这个圆和它的一条对称轴．
（2）在已画的圆内画出一个最大的正方形．
（3）求出所画圆的面积与正方形面积的最简整数比．

Answer 1

分析 （1）先确定圆心，以（12.56÷3.14÷2）厘米长为半径画圆即可，再根据圆的直径所在的直线就是它的对称轴即可解答；
（2）在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而利用对角线×对角线÷2可以求出这个正方形的面积．
（3）根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=πr²即可求其面积，再利用正方形的面积比圆的面积即可解答问题．

解答 解：（1）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）


（3）所以圆的面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
正方形的面积是：（2×2）×（2×2）÷2=8（平方厘米）
正方形的面积比圆面积的：8÷12.56=100：157．
答：所画圆的面积与正方形面积的最简整数比是100：157．

点评 此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．