Question

一项工程，甲单独做需要12小时才能完成，乙单独做需要18小时才能完成．若甲做1小时后乙接着做一小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替完成工作，完成任务时共用了多少小时？

Answer 1

分析：本题是一道周期工程问题，把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数，再求出剩下的工作量甲又干的时间，用循环时干的时间加上甲后来又独干的时间，就是共用的时间．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷（

3

36

+

2

36

），
=1÷

5

36

，
=

36

5

，
=7

1

5

＞7（小时）；
（

1

12

+

1

18

）×（7

1

5

-7）÷

1

12

，
=（

3

36

+

2

36

）×

1

5

×12，
=

5

36

×

1

5

×12，
=

1

3

（小时）；
7×2+

1

3

=14

1

3

（小时）；
答：完成任务用14

1

3

小时．

点评：本题首先要弄清一个循环周期的工作量，再加上不满一个周期的部分所用的时间，这就是这项工程共用的时间．