Question

某校五年级有三个班，五（1）班比五（2）多4个女生，五（2）班比五（3）班多1个女生，如果将五（1）班的第一小组的学生调到五（2）班，五（2）班的第一小组学生调到五（3），五（3）班的第一小组学生调到五（1）班，则三个班女生人数恰好相等．五（3）班第一组有2个女生，五（1）班第一组有几个女生？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：首先根据五（1）班比五（2）多4个女生，五（2）班比五（3）班多1个女生，可得五（1）班比五（3）多4+1=5（个）女生；然后设原来五（3）班有a个女生，则原来五（2）班有a+1个女生，原来五（1）班有a+5个女生；设五（1）班第一组有x个女生，五（2）班第一组有y个女生，则（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），据此求出五（1）班第一组有几个女生即可．

解答： 解：根据题意，设原来五（3）班有a个女生，
则原来五（2）班有a+1个女生，原来五（1）班有a+5个女生；
设五（1）班第一组有x个女生，五（2）班第一组有y个女生，
则（a+5）+（2-x）=（a+1）+（x-y）=a+（y-2），
所以7-x=x-y+1=y-2，
由x-y+1=y-2，
可得y=

x+3

2

，代入7-x=x-y+1，
可得2x-

x+3

2

-6=0
解得x=5，
所以五（1）班第一组有5个女生．
答：五（1）班第一组有5个女生．

点评：此题主要考查了逆推问题的应用，解答此题的关键是根据后来每个班女生的人数相等，列出等量关系．