题目内容
有一个两位数和一个三位数，现在把两位数放在三位数的左边组成一个五位数；再将三位数放在两位数的左边，也组成一个五位数，这两个五位数的差能被9整除吗？（请说明理由）
分析：根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有
=1000a+b，①；
=100b+a，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．
. |
| ab |
. |
| ba |
解答：解：设这个两位数为a，三位数为b．
=1000a+b，
=100b+a．
-
=(1000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b)，
9（111a-11b）是9的倍数，
所以这两个五位数的差能被9整除．
. |
| ab |
. |
| ba |
. |
| ab |
. |
| bc |
9（111a-11b）是9的倍数，
所以这两个五位数的差能被9整除．
点评：此题运用了用字母代替数字的方法，通过推理，得出结论．
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