Question

12．一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（　　）

• A． 长方体大
• B． 正方体大
• C． 一样大
• D． 无法比较

Answer 1

分析 假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是2厘米，则正方体的底面边长是16÷4=4厘米，长方体底面的长与宽的和是16÷2=8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，根据长方体、正方体的体积公式：v=sh，分别求出它们的体积，然后进行比较判断即可．

解答 解：假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是2厘米，
则正方体的底面边长是16÷4=4厘米，
长方体底面的长与宽的和是16÷2=8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，
正方体的体积：4×4×2=32（立方厘米）
长方体的体积：6×2×2=24（立方厘米），
所以一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时，正方体的体积大于长方体的体积，
故选：B．

点评 此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是明确：当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积．