Question

1．把一根2米长的铁丝对折3次，然后沿着折痕剪断，每根铁丝的长$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$米，每根铁丝的长度是总长度的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 把这根绳子的长度看作单位“1“，对折一次，把这根据绳子平均分成2段，即2¹段，每段是这根据绳子的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{{2}^{1}}$，对折二次，平均把这根绳子分成4段，即2²段，每段是这根据绳子的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{{2}^{2}}$，对折三次，把这根绳子平均分成8段，即2³段，每段是这根据绳子的$\frac{1}{8}$，即$\frac{1}{{2}^{3}}$…对折n次，把这根绳子平均分成2ⁿ段，每份是圆面积的$\frac{1}{{2}^{n}}$．求剪开后每根据绳子长就是求2米的$\frac{1}{8}$是多少，用乘法计算．

解答 解：把一根2米长的绳子对折3次，沿折痕剪开，把这根据绳子平均分成8段，每段是原来的$\frac{1}{8}$；
每根铁丝的长：2×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$（米）；
故答案为：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查的知识点有简单图形的折叠问题、分数的意义、分数的乘法，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．