Question

（2008?江都市模拟）用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要

101

根火柴棒．

Answer 1

分析：由题意可知，搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形那么中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…可以得出一个规律：搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答：解：搭一个三角形需3根火柴，
搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，
搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，
搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒．如图所示：

那么搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．
则50个这样的三角形要的火柴棒是：2n+1=2×50+1=101（根）．
故填：101．

点评：注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径，是解决这类问题最有效的方法．