Question

（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要

 

根小棒．
（2）当n=10时，用第（1）小题的式子计算摆10个正方形需要的小棒数．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3×（n-1）根；
（2）然后把n=10代入3n+1中即可求出摆10个正方形需要的小棒数．

解答： 解：（1）察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
…，
所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根）；
（2）3×10+1=31（根）；
答：摆10个正方形需要的小棒31根；
故答案为：3n+1．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．